自宅周辺のみで活動することはできますか？

はい、可能です。

ペットシッターのプロフィール作成時に「ペットシッター宅」でのお世話のみを選択すると、ご自宅でのお預かりのみを行う設定になります。

また、飼い主の自宅に訪問するお世話も行う場合は、「移動可能な距離」を無理なく移動できる範囲に設定することで、訪問するエリアを自宅周辺に限定することができます。